זינו מאלה - פילוסוף יווני עתיק שהיה תלמידו של פרמנידס, נציג בית הספר של אליאה. הוא נולד בסביבות 490 לפני הספירה. ה. בדרום איטליה, בעיר Elea.
מה הפך את זינו למפורסם?
טיעוניו של זינו האדירו את הפילוסוף הזה כפולמוס מיומן ברוח הסופיסטיות. תוכן תורתו של הוגה דעות זה נחשב זהה לרעיונותיו של פרמנידס. האסכולה האלאטית (קסנופנס, פרמנידס, זינו) היא מבשרת הסופיות. זנון נחשב באופן מסורתי כ"תלמידו" היחיד של פרמנידס (אם כי אמפדוקלס כונה גם "יורשו"). בדיאלוג מוקדם שנקרא "הסופיסט", כינה אריסטו את זינו "ממציא הדיאלקטיקה". הוא השתמש במושג "דיאלקטיקה", ככל הנראה במובן של הוכחה מכמה הנחות יסוד מקובלות. לו מוקדשת יצירתו של אריסטו עצמו "טופקה".
ב-"Phaedra" אפלטון מדבר על "הפלמדס האלאטי" (שפירושו "ממציא חכם"), השולט ב"אומנות הדיונים". פלוטרכוס כותב על זנון תוך שימוש בטרמינולוגיה המקובלת לתיאור פרקטיקה סופיסטית. הוא אומר שהפילוסוף הזההוא ידע להפריך, והוביל לאפוריה באמצעות טיעוני נגד. רמז לכך שלימודיו של זנון היו בעלי אופי סופיסטי הוא האזכור בדיאלוג "אלקיביאדס הראשון" לפילוסוף זה לקח שכר גבוה עבור חינוך. Diogenes Laertius אומר שלראשונה זינו מאלה התחיל לכתוב דיאלוגים. הוגה דעות זה נחשב גם למורה של פריקלס, הפוליטיקאי המפורסם של אתונה.
מעורבות בפוליטיקה של זינו
תוכל למצוא דיווחים של דוקסוגרפים שזנו היה מעורב בפוליטיקה. לדוגמה, הוא השתתף בקנוניה נגד Nearchus, עריץ (יש גרסאות נוספות של שמו), נעצר וניסה לנשוך את אוזנו במהלך החקירה. סיפור זה מסופר על ידי דיוגנס לאחר הרקלידס למבו, אשר, בתורו, מתייחס לספר הסאטירה הפריפאטית.
היסטוריונים רבים מהעת העתיקה העבירו דיווחים על יציבות במשפטו של הפילוסוף הזה. אז, לפי אנטיסתנס מרודוס, זינו מאלה נשך את לשונו. הרמיפוס אומר שהפילוסוף הושלך לתוך מרגמה, שבה הוא הוכה. פרק זה היה מאוחר יותר פופולרי מאוד בספרות העת העתיקה. הוא מוזכר על ידי פלוטארכוס מקאירוניאה, דיודירוס מסיציליה, פלביוס פילוסטרטוס, קלמנט מאלכסנדריה, טרטוליאנוס.
כתבי זינו
זינו מאלה היה מחבר היצירות "נגד הפילוסופים", "מחלוקות", "הפירוש של אמפדוקס" ו"על הטבע". אולם ייתכן שכולם, למעט פירושי אמפדוקלס, היו למעשה גרסאות של הכותרת של אותו ספר. ב"פרמנידס" אפלטוןמזכיר יצירה שכתב זינו כדי ללעוג למתנגדיו של מורו ולהראות שהנחת התנועה והריבוי מובילה למסקנות אבסורדיות אף יותר מהכרה בישות בודדת לפי פרמנידס. הטיעון של הפילוסוף הזה ידוע בהצגתם של מחברים מאוחרים יותר. זהו אריסטו (הרכב "פיזיקה"), כמו גם פרשניו (למשל, סימפליציוס).
הטיעונים של זינו
היצירה העיקרית של זינו הורכבה, ככל הנראה, מקבוצה של מספר טיעונים. צורתם הלוגית הצטמצמה להוכחה על ידי סתירה. פילוסוף זה, שהגן על העמדה של ישות מאוחדת קבועה, שהועלתה על ידי אסכולת אלאה (האפוריות של זינו, על פי מספר חוקרים, נוצרו כדי לתמוך בתורתו של פרמנידס), ביקש להראות כי ההנחה של התזה ההפוכה (על תנועה וריבוי) מובילה בהכרח לאבסורד, לכן, הוגים חייבים לדחות אותה.
זינו, מן הסתם, פעל לפי חוק "האמצע הבלתי נכלל": אם אחת משתי ההצהרות ההפוכות היא שקרית, השנייה נכונה. היום אנו יודעים על שתי קבוצות הטיעונים הבאות של הפילוסוף הזה (האפוריות של זינו מאלאה): נגד תנועה ונגד המון. יש גם ראיות שיש טיעונים נגד תפיסה חושית ונגד מקום.
הטיעונים של זינו נגד ההמון
Simplicius שמר על הטיעונים האלה. הוא מצטט את זינו בפרשנות על הפיזיקה של אריסטו. פרוקלוס אומר שהעבודהההוגה שאנו מעוניינים בו הכיל 40 טיעונים כאלה. אנו מציגים חמישה מהם.
-
בהגן על המורה שלו, שהיה פרמנידס, זינו מאלאה אומר שאם יש המון, אז, כתוצאה מכך, הדברים חייבים בהכרח להיות גדולים וקטנים: כל כך קטנים שאין להם גודל בכלל, וכל כך גדולים שהם אינסופיים.
ההוכחה היא כדלקמן. לקיים חייב להיות ערך מסוים. כאשר מוסיפים למשהו, זה יגדיל אותו ויקטין אותו כאשר נלקח ממנו. אבל כדי להיות שונה מאחד אחר, צריך לעמוד בנפרד ממנו, להיות במרחק מסוים. כלומר, שליש תמיד יינתן בין שתי ישויות, שבזכותן הן שונות. הוא חייב להיות שונה גם מאחר וכדומה.בכלל הקיים יהיה גדול לאין ערוך, שכן הוא סכום הדברים, שיש מספר אינסופי מהם. הפילוסופיה של אסכולת האלים (פרמנידס, זינו וכו') מבוססת על מחשבה זו.
-
אם יש סט, אז הדברים יהיו גם בלתי מוגבלים וגם מוגבלים.
הוכחה: אם יש סט, יש כמה דברים שהם, לא פחות ולא יותר, כלומר, מספרם מוגבל. עם זאת, במקרה זה, תמיד יהיו אחרים בין הדברים, שביניהם, בתורם, יש שלישיים וכו'. כלומר, מספרם יהיה אינסופי. מכיוון שההיפך מוכח במקביל, ההנחה המקורית שגויה. כלומר, אין סט. זהו אחד הרעיונות המרכזיים שפותח על ידי פרמנידס (אסכולה אלאטית). זינו תומך בה.
- אם יש סט, אז דבריםחייב להיות דומה ודומה בו זמנית, וזה בלתי אפשרי. לפי אפלטון, ספר הפילוסוף שאנו מעוניינים בו התחיל בטיעון זה. אפוריה זו מעידה על כך שאותו דבר נתפס כדומה לעצמו ושונה מאחרים. אצל אפלטון זה מובן כפרלוגיזם, שכן אי-דמיון ודמיון נלקחים בדרכים שונות.
- שים לב לטיעון מעניין נגד החלל. זינו אמר שאם יש מקום, אז הוא חייב להיות במשהו, שכן זה חל על כל מה שקיים. יוצא שגם המקום יהיה במקום. וכן הלאה עד אינסוף. מסקנה: אין מקום. אריסטו ופרשניו התייחסו לטיעון זה למספר הפרלוגיזם. זה שגוי ש"להיות" פירושו "להיות במקום", שכן במקום מסוים אין מושגים בלתי-גשמיים.
- טיעון נגד תפיסה חושית נקרא "דגן דוחן". אם גרגר אחד, או אלפית ממנו, אינו מרעיש כשהוא נופל, איך הנחושת שלו יכולה לעשות כשהוא נופל? אם מדימנה של התבואה מייצרת רעש, לכן, זה חייב לחול גם על האלפית, מה שאין כן. טיעון זה נוגע בבעיית סף תפיסת החושים שלנו, למרות שהוא מנוסח במונחים של השלם והחלק. הפרלוגיזם בניסוח זה טמון בעובדה שאנו מדברים על "הרעש שמייצר החלק", שאינו קיים במציאות (לפי אריסטו, הוא קיים באפשרות).
טיעונים נגד המהלך
ארבע האפוריות של זינו מאלה נגדזמן ותנועה, הידועים מה"פיזיקה" האריסטוטלית, וכן הערות עליהן של ג'ון פילופון וסימפליציוס. השניים הראשונים מהם מבוססים על העובדה שניתן לייצג קטע בכל אורך כמספר אינסופי של "מקומות" (חלקים) בלתי ניתנים לחלוקה. לא ניתן להשלים אותו בזמן הסיום. האפוריות השלישית והרביעית מבוססות על העובדה שהזמן מורכב גם מחלקים בלתי ניתנים לחלוקה.
דיכוטומיה
שקול את הטיעון "שלבים" ("דיכוטומיה" הוא שם אחר). לפני שמגיעים למרחק מסוים, גוף נע צריך קודם כל לכסות חצי מהקטע, ולפני שמגיע לחצי הוא צריך לכסות חצי מהחצי, וכן הלאה עד האינסוף, שכן כל קטע ניתן לחלק לשניים, קטן ככל שיהיה..
במילים אחרות, מכיוון שהתנועה מתבצעת תמיד במרחב, והרצף שלה נחשב כמספר אינסופי של מקטעים שונים, היא ניתנת למעשה, שכן כל ערך רציף מתחלק לאינסוף. כתוצאה מכך, גוף נע יצטרך לעבור מספר מקטעים בזמן סופי, שהוא אינסופי. זה הופך את התנועה לבלתי אפשרית.
אכילס
אם יש תנועה, הרץ המהיר ביותר לעולם לא יוכל להדביק את הרץ האיטי ביותר, כי יש צורך שהרץ יגיע קודם כל למקום שממנו החל המתחמק לנוע. לכן, מכורח הנסיבות, מי שרץ לאט יותר חייב להיות תמיד קצתקדימה.
אכן, להזיז פירושו לעבור מנקודה אחת לאחרת. מנקודה A, אכילס מהר מתחיל להדביק את הצב, שנמצא כרגע בנקודה B. ראשית, הוא צריך לעבור את חצי הדרך, כלומר את המרחק AAB. כאשר אכילס נמצא בנקודה AB, בזמן שהוא ביצע את התנועה, הצב ילך קצת יותר לקטע BB. אז הרץ, שנמצא באמצע דרכו, יצטרך להגיע לנקודה Bb. לשם כך, יש צורך, בתורו, לכסות חצי מהמרחק A1Bb. כאשר הספורטאי יהיה במחצית הדרך למטרה זו (A2), הצב יזחל עוד קצת. וכו. זינו מאלאה בשתי האפוריות מניח שהרצף מתחלק לאינסוף, וחושב על האינסוף הזה כקיים בפועל.
חץ
למעשה, החץ המעופף נמצא במנוחה, האמין זינו מאלה. לפילוסופיה של המדען הזה תמיד היה רציונל, ואפוריה זו אינה יוצאת דופן. ההוכחה היא כדלקמן: החץ בכל רגע של זמן תופס מקום מסוים, השווה לנפח שלו (שכן החץ היה "ללא מקום"). עם זאת, לתפוס מקום שווה לעצמו פירושו להיות במנוחה. מכאן ניתן להסיק שניתן לחשוב על תנועה רק כעל סכום של מצבי מנוחה שונים. זה בלתי אפשרי, כי שום דבר לא בא מכלום.
גופות זזות
אם יש תנועה, אתה יכול לשים לב לדברים הבאים. אחת משתי כמויות שוות ונעות באותה מהירות תעבור בזמן שווה פי שנייםמרחק, לא שווה לשני.
אפוריה זו הובהרה באופן מסורתי בעזרת ציור. שני חפצים שווים נעים זה לקראת זה, המסומנים באמצעות סמלי אותיות. הם הולכים בשבילים מקבילים ובמקביל חולפים ליד חפץ שלישי, ששווה להם בגודלו. כשנעים באותו זמן באותה מהירות, פעם אחת מעבר למנוחה, והשני על פני עצם נע, אותו מרחק יכוסה בו זמנית בפרק זמן ובחצי ממנו. הרגע הבלתי ניתן לחלוקה יהיה אז גדול פי שניים ממנו. זה לא נכון מבחינה לוגית. זה חייב להיות ניתן לחלוקה, או שחלק בלתי ניתן לחלוקה של חלל כלשהו חייב להיות ניתן לחלוקה. מאחר שזנו אינו מודה באף אחד מאלה, הוא מסיק אפוא שלא ניתן להעלות הצעה ללא מראית עין של סתירה. כלומר, זה לא קיים.
מסקנה מכל האפוריות
המסקנה שהוסקה מכל האפוריות שנוסחו לתמיכה ברעיונות פרמנידס על ידי זינו היא ששכנוע אותנו בקיומה של תנועה והרבה עדויות לרגשות חורגות מטיעוני ההיגיון, שאינם מכילים סתירות בפני עצמן, ולכן הן נכונות. במקרה זה, נימוקים ורגשות המבוססים עליהם צריכים להיחשב כשקריים.
נגד מי כוונו האפוריות?
אין תשובה אחת לשאלה נגד מי כוונו האפוריות של זינו. בספרות הובעה נקודת מבט, לפיה טיעוניו של פילוסוף זה כוונו נגד תומכי ה"מתמטית".אטומיזם" של פיתגורס, שבנה גופים פיזיקליים מנקודות גיאומטריות והאמין שלזמן יש מבנה אטומי. להשקפה זו אין כרגע תומכים.
זה נחשב במסורת העתיקה כהסבר מספק להנחה, עוד מימי אפלטון, שזנון הגן על רעיונות מורו. מתנגדיו, אפוא, היו כל מי שלא חלקו את הדוקטרינה שהאסכולה האלאטית הציגה (פרמנידס, זינו), ודבקו בשכל הישר על סמך עדויות הרגשות.
אז, דיברנו על מי זה זינו מאלה. האפוריות שלו נשקלו לזמן קצר. והיום, הדיונים על מבנה התנועה, הזמן והמרחב רחוקים מלהסתיים, אז השאלות המעניינות הללו נשארות פתוחות.
