תאורטיקן המשחקים ג'ון נאש

2024 מְחַבֵּר: Henry Conors | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-02-12 07:22

ג'ון נאש התפרסם ברחבי העולם הודות לסרט "A Beautiful Mind". זהו סרט נוגע ללב להפליא ומאשר חיים טעון אמונה בכוחה של הגאונות האנושית. זהו סרט ביוגרפיה, סרט הלם, סרט גילוי. הוא מציג את הצופה לעולם העתיד, שבו המוח יוצר ניסים אמיתיים. שזירה נוקבת של טירוף וגאונות באחדותו ובמאבקו. האוסף של "אוסקר" הוא עדות לכך. תורת המשחקים שיצר המתמטיקאי הזה הפכה את יסודות העסקים הארגוניים על פיה. ל-27 העמודים של עבודת הדוקטורט של נאש הייתה אותה השפעה על החברה והכלכלה כמו ל-21 עמודי הדוקטורט של איינשטיין על פיזיקה תיאורטית.

התיאוריה של אדם סמית', העוקבת באופן מסורתי אחר התפתחותה של חברה בורגנית ליברלית, בהשוואה לאופן שבו ג'ון נאש חוקר אותה, נראית חיוורת, ואינה נותנת הסבר ברור להרבה תופעות מודרניות. התיאוריות שלעיל קשורות באותו אופן שבו גיאומטריה דו-ממדית היא רק תת-קבוצה של תלת-ממד.

Initiation

ג'ון נולד ב-1928-13-06 בבלופילד (מערב וירג'יניה). בבית הספר הוא לא היה "חנון", הוא למד בממוצע. מטבעו - סגור, אנוכי.

דמיין מתמטיקאי עתידי (גיאומטריה דיפרנציאלית ותורת המשחקים) לא אהב את המקצוע הזה בבית הספר. בשלב זה הכל אצלו היה ממוצע בצורה מחשידה. זה היה כאילו האינטלקט שלו ישן ומחכה לדחיפה. והוא עדיין הגיע.

בגיל 14, הנער נפל לידיו של הספר "יוצרי המתמטיקה" מאת בן ארצו אריק בל, מתמטיקאי ומחבר מדע בדיוני. הספר סיפר בצורה מאוד אותנטית על חייהם של מתמטיקאים גדולים, על המוטיבציה שלהם ותרומתם להתקדמות.

מה קרה כשהוא קרא את הספר? מי יודע… עם זאת, זה היה כמו חניכה, שלאחריה, לפני כן, תלמיד בית ספר "אפור" די ממוצע ג'ון נאש לוקח על עצמו את הבלתי אפשרי ולפתע מוכיח את המשפט הקטן של פרמה לאחרים. עבור לא מומחים, הנסיבות האחרונות אומרות מעט. אבל תאמין לי, זה היה נס. למה אפשר להשוות את זה? אולי עם העובדה שלשחקן פרובינציאלי חובב היה סיכוי, והוא שיחק בצורה מושלמת את המלט בבירה.

מכון פוליטכני

אביו (הבן שכפל את שמו הפרטי ואת שם משפחתו) היה אדם משכיל, עבד כמהנדס אלקטרוניקה בחברה מסחרית. לאחר הוכחת משפט פרמה, היה ברור למדי להורה שג'ון נאש הבן יהפוך למדען.

כמה מאמרי מחקר מבריקים פתחו בפני הבחור את הדלת למכון הפוליטכני היוקרתי למדי קרנגי, שם בחר הצעיר תחילה בכימיה, אחר כך בכלכלה בינלאומית, ולבסוף ביסס את רצונו להיות מתמטיקאי. התעודות שקיבל, תואר ראשון ושני,התאימה למומחיות "מתמטיקה תיאורטית ויישומית".

ההמלצה שנתן לו המחנך ריצ'רד דאפין לקבלה לאוניברסיטת פרינסטון מדברת על כמה הוא זכה להערכה מצד מורי המכון שלו. הנה הטקסט שלה במלואו ומילה במילה: "הבחור הזה הוא גאון!"

אוניברסיטת פרינסטון

ועם זאת, לא בזכות המלצה, אלא בזכות מבחנים שעברו בצורה מבריקה, הוא נכנס לאוניברסיטת ג'ון נאש. הביוגרפיה שלו באותה תקופה יוצרת את הרושם שהגורל באמת הוביל אותו. איך זה בא לידי ביטוי?

מה שהוא לא ידע, הוא היה רחוק רק תשע שנים מאבן הדרך שבה הטירוף יסגור אותו במשך שלושים שנה עם מעטה אפל של סכיזופרניה פרנואידית מהעולם החיצון, יוציא אותו מהחברה, הורס את משפחתו, לשלול ממנו את עבודתו ואת ביתו.

הצעיר לא ידע את כל זה, כשם שלא ידע היכן עובר הגבול הדק בין גאונות לשיגעון. הוא בירך בהתלהבות את הצגת המדע החדש של תורת המשחקים, פרי יצירתם של הכלכלנים אוסקר מורגנשטרן וג'ון פון נוימן, והתחיל מיד לסיעור מוחות. הגאון בן העשרים הצליח לפתח באופן עצמאי את הכלים הבסיסיים של תורת המשחקים, ובגיל 21 השלים עבודה על עבודת הדוקטורט המקבילה.

איך יכול היה צעיר כמעט דוקטור למדע לדעת שבעוד 45 שנים תזכה התיאוריה של ג'ון נאש בפרס נובל? ייקח לחברה כמעט חצי מאה להבין: זו הייתה פריצת דרך!

Work

מוקדם מאוד, בשנים 1950–1953, מדען בן 22–25 מתחילתקופה של בגרות יצירתית. הוא כותב כמה מאמרים בסיסיים על מה שנקרא תורת המשחקים הלא-סכום-אפס. מה זה? תמצא תגובה מאוחר יותר במאמר זה.

ג'ון נאש הוא מתמטיקאי מפורסם ומצליח. מקום עבודתו יוקרתי מאוד: המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס, הממוקם בקיימברידג'. ואז המזל מחייך אליו: קשר עם תאגיד RAND. הוא טועם מימון בלתי מוגבל למלחמה הקרה, והופך לאחד המומחים המובילים במלחמה הקרה באמריקה.

מהי תורת המשחקים

קשה להפריז בתרומה של תורת המשחקים לרגולציה המודרנית של החברה. מהי החברה מבחינת מאקרו כלכלה? אינטראקציה של שחקנים רבים. לדוגמה, מצטבר: עסקים, מדינה, משקי בית. אפילו ברמת המאקרו הזו, ברור שכל אחד מהם נוקט באסטרטגיה אחרת.

עסקים נוטים לנפח את הרווחים שלהם (ריסוק משקי בית) ולמזער מסים (משלמים פחות למדינה).

מועיל למדינה להעלות מסים (דיכוי עסקים קטנים ובינוניים) ולהפחית את רמת ההגנה החברתית (מניעת התמיכה של חלקים לא מוגנים בחברה).

משקי בית מרגישים בנוח עם תמיכה חברתית מוגזמת מהמדינה ומחירי מינימום עבור שירותים וסחורות המיוצרים על ידי עסקים.

איך לחבר את הברבור, הסרטן והפייק האלה ולגרור באופן דינמי את העגלה, ששמה היא החברה? תורת המשחקים מגדירה את זה.

יולדתו של ג'ון נאש - בעיות לא בסכום אפס

האמור לעילסוג הבעיות, כאשר הרווח של אחד הצדדים שווה להפסד של השני, נקרא בעיות סכום אפס. גם מורגנשטרן וגם נוימן הצליחו לחשב זאת. עם זאת, אנו זוכרים שלסוג זה של בעיות ג'ון נאש יצר את הכלים והמושגים.

אבל המתמטיקאי הגאוני לא עצר במודל הזה, הוא ביסס סוג יותר עדין של בעיות (עם סכום שאינו אפס). לדוגמה, הסכסוך בין הממשל לאיגודים מקצועיים, שהציג דרישה לשכר גבוה יותר.

משלהב את המצב עם שביתה ארוכה, שני הצדדים יסבלו הפסדים. בשימוש הן על ידי האיגודים המקצועיים והן על ידי הממשל, האסטרטגיה האידיאלית תועיל לשניהם. מצב זה נקרא אי-שיתופיות או שיווי משקל נאש. (משימות כאלה כוללות בעיות דיפלומטיות, מלחמות סחר.)

חברה מודרנית תחרותית מאוד מראה מגוון באמת אינסופי של אינטראקציות בין שחקנים שונים. יתר על כן, כמעט כולם מתאימים לניתוח מתמטי כבעיות עם סכום שאינו אפס.

חיים פרטיים

עד סוף שנות ה-50, חתן פרס נובל לעתיד ג'ון נאש טיפס בסולם המדעי והקריירה, כביכול, בקפיצה מעל שלוש מדרגות. העיקר מבחינתו היו רעיונות, לא אנשים. בקרירות ובציניות, הוא הגיב לעמיתו ל-MIT אלינור שטייר, שהתאהבה בו. העובדה שהאישה ילדה לו ילד לא נגעה בו. הוא פשוט לא הכיר באבהותו. אגב, לנאש לא היו חברים באף צוות מבין עמיתיו לעבודה. הוא היה אקסצנטרי ומוזר, חי בעולם של נוסחאות שהמציא בעצמו. כל תשומת הלב שלוהוקדש לדבר אחד - פיתוח אסטרטגיות אידיאליות.

מיותר לציין שהטכנולוג המוביל של המלחמה הקרה, ג'ון נאש בן השלושים, פרח. תמונתו בשנים אלו דומה מאוד לתמונתו של השחקן ראסל קרואו שגילם אותו. ברונטית עם פנים אינטליגנטיות ומראה מתחשב. מגזין Fortune מנבא לו תהילה ותהילה. בפברואר 1957, הוא מתחתן עם אלישיה לארד, וכעבור שנתיים נולד להם בן, מרטין. עם זאת, בנקודת השיא הזו לכאורה בקריירה וברווחתו האישית, ג'ון החל להראות סימפטומים של סכיזופרניה פרנואידית.

מחלה

יתרה מכך, סיוט אמיתי החל לג'ון נאש: טיפול באינסולין קשה בבית החולים של מדינת טרנטון, פיטוריו מעבודתו, גירושין לאחר שלוש שנות מחלה מאלישיה לארד הנואשת, שוטטות בבתי משוגעים.

בשנות ה-60, הוא הרגיש טוב יותר, ואלינור שטייר נתנה קורת גג למדען חסר בית, הוא בילה זמן בשיחות עם בנו הראשון. נראה היה שנאש מתאושש והפסיק ליטול תרופות אנטי פסיכוטיות. המחלה חזרה.

ואז, בשנות ה-70, הוא קיבל מחסה על ידי אלישיה לארד. עמיתים נתנו לו עבודה.

דרך להתאוששות

בשלב זה, הוא הבין שהוא חי בעולם הזוי המעוות על ידי סכיזופרניה ופרנויה, והחל להילחם במחלה. אבל הוא לא היה רופא, אלא מדען. לכן, לא שיטות רפואיות הפכו לנשק שלו, אלא תורת המשחקים שפותחה על ידו. מבחינה מדעיתג'ון נאש נלחם בעקביות בפרנויה. הסרט עם ראסל קרואו כגאון הראה זאת בבירור. הוא נלחם במחלה מסביב לשעון, ללא פשרות, כמו עם יריב במשחק, לקראת היוזמה, צמצם את סיכוייו, הגביל את מבחר המהלכים, מונע ממנו את היוזמה. כתוצאה מהמשחק החשוב ביותר בחייו, הגאון ניצח את הטירוף: הוא השיג מזעור מוחלט לצמיתות של מחלה חשוכת מרפא.

לבסוף, בשנת 1990, פסק הדין המיוחל ניתן על ידי רופאים: ג'ון נאש החלים. עלינו לחלוק כבוד לעולם המדעי של ארצות הברית, הגאונות לא נשכחה, כי כל יותר מחמישים השנים הללו השתמשו בכלים שפיתח נאש. ב-1994 זכה בפרס נובל (על עבודת הגמר שלו, שנכתבה בגיל 21!). בשנת 2001, נאש קשר שוב את הקשר עם אלישיה לארד. כיום, המדען המפורסם ממשיך בפעילותו המדעית במשרדו בפרינסטון. הוא מתעניין באסטרטגיות לא ליניאריות לשימוש במחשבים.

מסקנה

הגאון האמריקאי הזה הוא אדם שלם להפליא, כל חייו הם הוכחה לתורת המשחקים. בגורלו התאחדו וניצחון, ואהבה, וטירוף, וניצחון האינטלקט על הפרנויה. כדי לנתח את המציאות הסובבת, ג'ון נאש משתמש תמיד בכלים המדעיים שפותח על ידו.

ניתן לאפיין את הגאונות של מדען בבירור על ידי המשפט של אומברטו אקו (הרומן "המטוטלת של פוקו") שגאון תמיד משחק על מרכיב אחד. עם זאת, המשחק שלו ייחודי וייחודי. כי כשהואמשחק על זה, ואז כל שאר הרכיבים מעורבים.