קריטריון Wald, או איך להשיג את התוצאה המובטחת הטובה ביותר

2024 מְחַבֵּר: Henry Conors | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-02-12 07:29

רבים מאיתנו לא אוהבים למצוא את עצמנו במצב שבו יש מעט מאוד או אין מידע על גורמים חיצוניים, ובמקביל אנחנו צריכים לעשות בחירה חשובה בדחיפות. סביר להניח שזאת הסיבה שרוב האנשים מעדיפים להימנע מאחריות בעבודה ומסתפקים בעמדה רשמית צנועה אך יחד עם זאת רגועה יחסית. אם הם ידעו על תורת המשחקים ועד כמה הקריטריונים של Wald, Savage, Hurwitz יכולים להיות שימושיים, הקריירה של החכמים שבהם בוודאי הייתה מרקיעה שחקים.

צפו לגרוע ביותר

כך תוכלו לאפיין את הראשון מבין העקרונות הללו. הקריטריון של ולד מכונה לרוב הקריטריון של פסימיות קיצונית או שלטון המינימום הרוע. במצב של משאבים מוגבלים ומצב רעוע ולא יציב, זה נראה הגיוני למדיעמדת ביטוח משנה, אשר מיועדת למקרה הגרוע ביותר. קריטריון ה-maximin של Wald מתמקד במקסום התמורה בנסיבות הכי לא טובות. דוגמה לשימוש בו היא מקסום ההכנסה המינימלית, מקסום כמות המינימום של מזומן וכו'. אסטרטגיה כזו משתלמת במקרים שבהם מקבל ההחלטות לא כל כך מעוניין במזל גדול אלא שהוא רוצה לבטח את עצמו מפני הפסדים פתאומיים. במילים אחרות, קריטריון Wald ממזער סיכונים ומאפשר לך לקבל את ההחלטות הבטוחות ביותר. גישה זו מאפשרת לקבל מינימום מובטח, אם כי ייתכן שהתוצאה בפועל לא תהיה כל כך גרועה.

קריטריון Wald: דוגמה לשימוש

נניח שמפעל מסוים עומד לייצר סוגים חדשים של סחורות. במקרה זה, עליך לבחור בין אחת מארבע האפשרויות B₁, B₂, B₃, B ₄, שכל אחד מהם מרמז על סוג מסוים של בעיה או שילוב שלהם. מההחלטה יהיה תלוי בסופו של דבר איזה סוג של מפעל יקבל רווח. כיצד בדיוק יתפתח מצב השוק בעתיד אינו ידוע, אולם אנליסטים חוזים שלושה תרחישים עיקריים להתפתחות אירועים: С₁, С₂, С _{3. הנתונים המתקבלים מאפשרים לנו להרכיב טבלה של אפשרויות זכייה אפשריות התואמות לכל זוג פתרונות אפשריים ומצבים סבירים.}

סוגי מוצרים	תרחישי שוק			התוצאה הגרועה ביותר
	C1	C2	C3
B1	25	37	45	25
B2	50	22	35	22
B3	41	90	15	15
B4	80	32	20	20

באמצעות קריטריון Wald, יש לבחור את האסטרטגיה הטובה ביותר, כזו שתהיה האופטימלית ביותר עבור המיזם המדובר. במקרה שלנו, מחוון הביצועים

E=מקסימום {25;22;15;20}=25.

השגנו זאת על ידי בחירת התוצאה המינימלית לכל אחת מהאפשרויות ובידוד ביניהן את זו שתביא את ההכנסה הגדולה ביותר. המשמעות היא שההחלטה B₁ תהיה האופטימלית ביותר עבור הפירמה לפי קריטריון זה. גם בתנאים הכי לא נוחים תתקבל תוצאה של 25 (C₁), במקביל יתכן שהיא תגיע ל-45 (C_3).

אנו מציינים שוב שקריטריון Wald מכוון אדם לקו ההתנהגות הזהיר ביותר. בְּנסיבות אחרות, זה בהחלט עשוי להיות מונחה על ידי שיקולים אחרים. לדוגמה, אפשרות B_{3יכולה להביא תמורה של 90 עם תוצאה מובטחת של 15. עם זאת, מקרה זה הוא מעבר לתחום המאמר הזה, ולכן לא נשקול אותו עדיין.}