הערך ההווה והעתידי של כסף

2024 מְחַבֵּר: Henry Conors | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-02-12 07:17

כאשר ניגשים לכסף, גישה אריתמטית פשוטה והגיונית לכאורה לא תמיד עובדת. נראה שאם אחד שווה לאחד, אז רובל אחד שווה לרובל אחד תמיד ובכל מקום. זה נכון, אבל רק כשלא הגיע הזמן.

קונספט

ערך הזמן של הכסף קשור לעובדה שכל עוד יש הזדמנויות הכנסה חלופיות ומגוונות, ערך הכסף תמיד יהיה תלוי בנקודת הזמן שבה הוא אמור להתקבל. מכיוון שקיימת אפשרות להרוויח ריבית על הכספים הזמינים, ככל שההכנסה מהמכשיר הפיננסי או העסק יתקבלו מוקדם יותר, כך ייטב. כאן, "דווקא" פירושו גם לעתים קרובות יותר, כלומר, ככל שההכנסה מתקבלת מוקדם יותר ו/או בתדירות גבוהה יותר, כך ייטב. לכן, בעת קבלת כל החלטת השקעה, יש לקחת תמיד בחשבון את הרעיון של השינוי בערך הכסף לאורך זמן, או את הערך העתידי של הכסף. למעשה, מושג זה כרוך בהבאת כסף ל"מכנה משותף", פרוס על פני זמן.

אינפלציה

כל כלכלה בעולם נתונה לתהליכים אינפלציוניים, המורכבים מעלייה מתמדת במחירים של סחורות ושירותים. שיעורי האינפלציה יכולים להיות קטסטרופליים, כמו, למשל, בוונצואלה או סומליה, וברוסיה בתחילת שנות ה-90, אך גם מתונים ונוחים למדי לכלכלה הלאומית. כלומר, המחירים גדלים בהתמדה ובאופן קבוע, אז רובל אחד היום יכול לקנות, אמנם מעט, אבל יותר מאותו רובל מחר.

לפיכך, ניתן לגשת למושג השינוי בערך הכסף לאורך זמן משתי זוויות שונות. מצד אחד, הכסף של היום יכול להיות מושקע בריבית ולייצר הכנסה. כלומר, יש עלייה ברווחים האבודים. מצד שני, כסף השוכב ללא תנועה מאבד כל הזמן מערכו, המתבטא בכמות הסחורות והשירותים שניתן לרכוש בכסף זה. בשני המקרים, הנושא המרכזי הוא לקבוע את הערך העתידי של הכסף הזמין כעת. זה נכון גם לעסקים וגם לאנשים פרטיים.

ריבית פשוטה ודריבית

כסף מושקע במכשירים פיננסיים שונים בריבית, והרווחיות של כל עסק נמדדת גם בריבית. ישנן שתי דרכים מקובלות לחישוב ריבית על סכום מושקע. ריבית פשוטה, כפי שהשם שלהם מרמז, קל מאוד לחישוב. בדרך כלל מדובר באחוז שנתי. ניתן לקבוע את גובה התשואה לשנה על ידי לקיחת אחוז התשואה המוצהר לשנה על הסכום שהושקע. אינטרס פשוטמחויבים בתעודות חיסכון, הכנסות קופון של אג ח, על סוגים מסוימים של פיקדונות בנקאיים ובמספר מקרים נוספים. ההבדל בין ריבית דריבית לריבית פשוטה טמון בתדירות הריבית ובשינוי המתמיד בסכום עליו נגבית ריבית זו. אם כדי לקבוע את ההכנסה בריבית פשוטה מספיק לדעת את שווי הריבית השנתית ואת תקופת ההשקעה, הרי שלריבית דריבית מתווספת לכך תדירות התשלומים וכן עובדת ההיוון, כלומר, תוספת הריבית שהתקבלה לסכום הקרן של ההשקעות. ריבית דריבית מחושבת לפי נוסחה הכרוכה בהעלאת הריבית לחזקה במספר הצבירה לכל תקופת ההשקעה. עבור ריבית דריבית מתבצעים החישובים העיקריים כדי להעריך את האפקטיביות של השקעה כזו או אחרת של כסף.

פיתוח המושג ריבית דריבית

הערך העתידי של הכסף אינו אלא הסכום שאליו יגדלו ההשקעות השוטפות במהלך התקופה מהשקעתן בריבית דריבית ועד סוף תקופת ההשקעה. זה מכונה לפעמים "ערך מצטבר". הנוסחה לערכו העתידי של כסף זהה לחלוטין לנוסחה לחישוב ריבית דריבית:

FV=PV(1+ E)ⁿ

FV (ערך עתידי) - ערך עתידי של כסף;

PV (ערך נוכחי) - הערך הנוכחי של הכסף;

E - ריבית לתקופת צבירה אחת;

N - מספר תקופות צבירה.

מכיוון שלא מדובר בהפקדה בבנק מסוים, שבו הריבית מוגדרת בצורה נוקשהבנק זה, ובקביעת הערך העתידי של הכספים הזמינים, נושא קביעת הריבית חשוב ביותר. ישנן גישות רבות לפתרון בעיה זו. העיקריים שבהם כוללים:

- הריבית הממוצעת של הבנק לאזור מסוים, הרווחת בשוק בזמן ההשקעה;

- שיעור היוון של הבנק המרכזי של המדינה;

- שיעור אינפלציה קבוע, עבור מוצרי צריכה או מחירים תעשייתיים, בהתאם לאובייקט;

- תחזית שיעורי האינפלציה שאושרו על ידי המשרד לפיתוח כלכלי;

- שיעורי הליבור גדלים בהתאם לסיכון המדינה כאשר מתבצעים התנחלויות עבור שותפים זרים.

כאשר עושים חישוב כלכלי של הערך העתידי של כסף, לעתים קרובות לוקח הרבה יותר זמן לבחור שיעור מאשר לדון בתזרים המזומנים החזוי.

הנחה

תהליך קביעת הערך העתידי של הכסף קשור לבעיה ההפוכה - קביעת הערך הנוכחי של הכסף, כלומר תהליך ההיוון. ברור למדי שבמקרה זה, הנוסחה שצוינה מומרת פשוט לפי כללים מתמטיים, כלומר:

PV=FV / (1+ E)ⁿ

בעיית ההיוון מתעוררת כשצריך להעריך את תזרים המזומנים העתידי ברגע הנוכחי, דבר שכמעט תמיד נחוץ בעת הכנת תוכניות עסקיות וחישובים כלכליים אחרים.

Annuity

למרות המדעהשם, המושג קצבה הוא רק ייעוד לזרימה של סכומי כסף שווים המתעוררים במרווחי זמן קבועים. תופעה זו שכיחה מאוד. ניתן להביא דוגמאות ידועות. קבלת שכר עבודה, תשלומים תקופתיים עבור שירותים, תשלום עבור טלפון נייד בתעריף בלתי מוגבל, הפקדות תקופתיות לחשבון חיסכון וכדומה. תזרימי מזומנים יכולים להיות הכנסות נכנסות מהשקעות או יציאות של כספים שהושקעו כדי לייצר הכנסה עתידית. במחקרי היתכנות כמעט של כל פרויקט, תמיד נמצא קצבה.

הערך העתידי של הקצבה

חישוב העתיד או הערך הנוכחי של כסף בקצבה שונה מעט מהחישוב שתואר כבר של ריבית דריבית. רק עבור כל תקופת ביניים, בנוסף לריבית, מתווספת גם תשלומים תקופתיים, ועל הסכום הזה כבר נגבית ריבית לתקופה הבאה. יש נוסחה לחישוב, זה נראה קצת מסובך:

FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E

בפועל, נוסחה זו אינה נוחה, בדרך כלל הם משתמשים בטבלאות עם גורמי צבירה עבור קצבה של יחידה כספית אחת, או, לעתים קרובות יותר, בנוסחאות מובנות באפליקציית EXCEL.

דוגמה לטבלה כזו מוצגת להלן:

הנתונים בטבלה לעיל הם מכפילים לקביעת הערך העתידי של כסף בקצבה. בהתאם לכך, כאשר יש צורך לקבוע את ערכו האמיתי של הכסף, כלומר, היוון הקצבה, אלההמכפילים הופכים למכנה של סכומי תזרים המזומנים המתאימים.

הערך הנוכחי של זרם הכנסה מעורב

זרם הכנסה מעורב, במציאות, נפוץ הרבה יותר מהקצבה הקלאסית. ערך הכסף בתזרים זה נקבע לפי מה שנקרא "ידנית". לשם כך, יש למצוא את הערכים הנוכחיים של כל ההכנסות ולאחר מכן לסכם. היתרון המעשי העיקרי של כל החישובים הללו הוא היכולת להשוות בין אפשרויות השקעה שונות. יחד עם זאת, תנאי הכרחי לכל השקעה של כסף הוא העודף של כל ההכנסה המוזלת על כל העלויות המוזלות כדי לחלץ את ההכנסות הללו.