מתמטיקאי פרלמן יעקב: תרומה למדע. המתמטיקאי הרוסי המפורסם גריגורי פרלמן

2024 מְחַבֵּר: Henry Conors | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-02-12 07:27

המתמטיקאי פרלמן הוא אדם מפורסם מאוד, למרות העובדה שהוא מנהל חיי בדידות ונמנע מהעיתונות בכל דרך אפשרית. ההוכחה שלו להשערת פואנקר העמידה אותו בשורה אחת עם המדענים הגדולים ביותר בהיסטוריה העולמית. המתמטיקאי פרלמן סירב לפרסים רבים שסיפקו הקהילה המדעית. האיש הזה חי בצניעות רבה והוא מסור לחלוטין למדע. כמובן שכדאי לספר עליו ועל גילויו בפירוט.

אביו של גריגורי פרלמן

13 ביוני 1966 נולד גריגורי יעקובלביץ' פרלמן, מתמטיקאי. יש מעט תמונות שלו ברשות הציבור, אבל המפורסמות שבהן מוצגות במאמר זה. הוא נולד בלנינגרד, בירת התרבות של ארצנו. אביו היה מהנדס חשמל. לא היה לו שום קשר למדע, כפי שרבים מאמינים.

Yakov Perelman

הדעה הרווחת היא שגריגורי הוא בנו של יעקב פרלמן, פופולארי ידוע של המדע. עם זאת, זוהי תפיסה מוטעית, כי הוא מת במצור על לנינגרד במרץ 1942, אז הוא לא יכול היה להיות אביו של מתמטיקאי גדול. האיש הזה נולד בביאליסטוק, עיר שהיתה שייכת בעבר לאימפריה הרוסית וכיום היא חלק מפולין. יעקב איזידורוביץ' נולד ב-1882.

יעקב פרלמן, שזה מאוד מעניין, נמשך גם מתמטיקה. בנוסף, הוא אהב אסטרונומיה ופיזיקה. האיש הזה נחשב למייסד המדע המבדר, כמו גם לאחד הראשונים שכתבו יצירות בז'אנר הספרות המדעית הפופולרית. הוא היוצר של הספר "מתמטיקה חיה". פרלמן כתב ספרים רבים אחרים. בנוסף, הביבליוגרפיה שלו כוללת יותר מאלף מאמרים. באשר לספר כמו "מתמטיקה חיה", פרלמן מציג בו חידות שונות הקשורות למדע זה. רבים מהם מעוצבים בצורה של סיפורים קצרים. ספר זה מיועד בעיקר לבני נוער.

מבחינה אחת מעניין במיוחד ספר אחר, שמחברו הוא יעקב פרלמן ("מתמטיקה מבדרת"). טריליון - אתה יודע מה המספר הזה? זה 10²¹. בברית המועצות, במשך זמן רב, שני סולמות התקיימו במקביל - "קצר" ו"ארוך". לפי פרלמן, "קצר" שימש בחישובים פיננסיים ובחיי היומיום, ו"ארוך" - בעבודות מדעיות על פיזיקה ואסטרונומיה. אז טריליון בקנה מידה "קצר" לא קיים. 10^{21 נקרא בו סקסטיליון. סולמות אלו הם בדרך כלל משמעותייםשונה.}

עם זאת, לא נתעכב על כך בהרחבה ונעבור לסיפור על התרומה למדע, אותו עשה גריגורי יעקובלביץ', ולא על ידי יעקב איזידורוביץ', שהישגיו היו צנועים פחות. אגב, זה לא היה שם שמו הידוע שהנחיל לגריגורי אהבה למדע.

אמו של פרלמן והשפעתה על גריגורי יעקובלביץ'

אמו של המדען העתידי לימדה מתמטיקה בבית ספר מקצועי. בנוסף, היא הייתה כנרת מוכשרת. כנראה גריגורי יעקובלביץ' אימץ ממנה את אהבתו למתמטיקה, כמו גם למוזיקה קלאסית. שניהם משכו באותה מידה את פרלמן. כשעמד בפני הבחירה היכן להיכנס - לקונסרבטוריון או לאוניברסיטה טכנית, הוא לא יכול היה להחליט במשך זמן רב. מי יודע מי יכול להפוך גריגורי פרלמן אם יחליט לקבל השכלה מוזיקלית.

ילדותו של המדען העתידי

מגיל צעיר, גרגורי היה מובחן על ידי דיבור קרוא וכתוב, בכתב ובעל פה. לעתים קרובות הוא הדהים את המורים בבית הספר בכך. אגב, לפני כיתה ט' למד פרלמן בבית ספר תיכון, כנראה אופייני, שיש כל כך הרבה ממנו בפאתי. ואז הבחינו מורים מארמון החלוצים בצעיר מוכשר. הוא נלקח לקורסים לילדים מחוננים. זה תרם לפיתוח הכישרונות הייחודיים של פרלמן.

ניצחון באולימפיאדה, סיום בית הספר

מעתה ואילך, אבן הדרך של הניצחונות של גריגורי מתחילה. ב-1982 קיבל מדליית זהב באולימפיאדת המתמטיקה הבינלאומית שנערכה בבודפשט. פרלמן השתתף בו יחד עםצוות של תלמידי בית ספר סובייטים. הוא קיבל ציון מלא, פותר את כל הבעיות ללא רבב. גרגורי סיים את לימודיו בכיתה יא' של בית הספר באותה שנה. עצם ההשתתפות באולימפיאדה היוקרתית הזו פתחה לו את הדלתות של מיטב מוסדות החינוך של ארצנו. אבל גריגורי פרלמן לא רק השתתף בה, אלא גם קיבל מדליית זהב.

אין זה מפתיע שהוא נרשם ללא בחינות באוניברסיטת לנינגרד, בפקולטה למכניקה ומתמטיקה. אגב, גרגורי, באופן מוזר, לא קיבל מדליית זהב בבית הספר. זה נמנע על ידי ההערכה בחינוך הגופני. עמידה בסטנדרטים ספורטיביים באותה תקופה הייתה חובה לכולם, כולל אלה שבקושי יכלו לדמיין את עצמם ליד המוט לקפיצה או ליד הבר. במקצועות אחרים הוא למד בחמש.

לומד באוניברסיטת לנינגרד סטייט

במהלך השנים הבאות, המדען העתידי המשיך את השכלתו באוניברסיטת לנינגרד. הוא השתתף, ובהצלחה רבה, בתחרויות מתמטיות שונות. פרלמן אפילו הצליח לקבל את מלגת לנין היוקרתית. אז הוא הפך לבעלים של 120 רובל - הרבה כסף באותה תקופה. הוא כנראה הלך טוב באותה תקופה.

יש לומר שהפקולטה למתמטיקה ומכניקה של אוניברסיטה זו, הנקראת כיום סנט פטרסבורג, הייתה אחת הטובות ברוסיה בשנות המועצות. בשנת 1924, למשל, סיים בו ו' לאונטייב. כמעט מיד לאחר סיום לימודיו קיבל את פרס נובל לכלכלה. המדען הזה אפילו נקרא אבי הכלכלה האמריקאית. ליאוניד קנטורוביץ', חתן הפרס המקומי היחיד בפרס זה,שקיבל אותו על תרומתו למדע זה, היה פרופסור למתמטיקה.

לימודי המשך, חיים בארה"ב

לאחר שסיים את לימודיו באוניברסיטת לנינגרד, גריגורי פרלמן נכנס למכון המתמטי סטקלוב כדי להמשיך את לימודי התואר השני שלו. עד מהרה הוא טס לארה ב כדי לייצג את המוסד החינוכי הזה. מדינה זו נחשבה מאז ומתמיד למדינה של חופש בלתי מוגבל, במיוחד בתקופה הסובייטית בקרב תושבי ארצנו. רבים חלמו לראות אותה, אבל המתמטיקאי פרלמן לא היה אחד מהם. נראה כי הפיתויים של המערב נעלמו מעיניו. המדען עדיין ניהל אורח חיים צנוע, אפילו סגפני משהו. הוא אכל כריכים עם גבינה, אותם שטף עם קפיר או חלב. וכמובן, המתמטיקאי פרלמן עבד קשה. במיוחד הוא היה מורה. המדען נפגש עם חבריו המתמטיקאים. אמריקה שיעממה אותו אחרי 6 שנים.

חזור לרוסיה

גריגורי חזר לרוסיה, למכון מולדתו. כאן הוא עבד 9 שנים. בתקופה זו הוא בוודאי התחיל להבין שהדרך ל"אמנות טהורה" עוברת בבידוד, בניתוק מהחברה. גרגורי החליט לנתק את כל קשריו עם עמיתיו. המדען החליט להסתגר בדירתו בלנינגרד ולהתחיל בעבודה גרנדיוזית…

טופולוגיה

לא קל להסביר מה פרלמן הוכיח במתמטיקה. רק אוהבי גדול של מדע זה יכולים להבין היטב את משמעות הגילוי שלו. ננסה להסביר בשפה פשוטה עלהשערה שהעלה פרלמן. גריגורי יעקובלביץ' נמשך על ידי הטופולוגיה. זהו ענף של מתמטיקה, הנקרא לעתים קרובות גם גיאומטריה על יריעת גומי. טופולוגיה היא חקר צורות גיאומטריות הנמשכות כאשר צורה מכופפת, מפותלת או נמתחת. במילים אחרות, אם הוא מעוות בצורה אלסטית לחלוטין - ללא הדבקה, חיתוך וקריעה. טופולוגיה חשובה מאוד לדיסציפלינה כמו פיזיקה מתמטית. זה נותן מושג על תכונות החלל. במקרה שלנו, אנחנו מדברים על מרחב אינסופי שמתרחב כל הזמן, כלומר על היקום.

השערת Poincare

הפיזיקאי, המתמטיקאי והפילוסוף הצרפתי הגדול J. A. Poincaré היה הראשון שהניח זאת. זה קרה בתחילת המאה ה-20. אבל יש לציין שהוא הניח הנחה, ולא הוכחה. פרלמן הטיל על עצמו את המשימה להוכיח השערה זו, וגזור פתרון מתמטי מאומת לוגית כעבור מאה שנה.

כשמדברים על המהות שלו, הם בדרך כלל מתחילים כך. קח את דיסק הגומי. יש למשוך אותו מעל הכדור. לפיכך, יש לך כדור דו מימדי. יש צורך לאסוף את היקף הדיסק בנקודה אחת. לדוגמה, אתה יכול לעשות זאת עם תיק גב על ידי משיכתו וקשירתו בעזרת חוט. מסתבר שזה כדור. כמובן שאצלנו זה תלת מימדי, אבל מנקודת מבט של מתמטיקה זה יהיה דו מימדי.

אז מתחילות תחזיות פיגורטיביות והיגיון, שקשה להבין עבור אדם לא מוכן. עכשיו צריך לדמיין כדור תלת מימדי, כלומר כדור שנמתח על משהו שעוזבלמימד אחר. כדור תלת מימדי, על פי ההשערה, הוא העצם התלת מימדי היחיד הקיים שניתן למשוך יחדיו על ידי "היפרcord" היפותטי בנקודה אחת. ההוכחה למשפט זה עוזרת לנו להבין איזו צורה יש ליקום. בנוסף, הודות לו, אפשר לשער באופן סביר שהיקום הוא כדור תלת מימדי כזה.

השערת פואנקיר ותיאוריית המפץ הגדול

יש לציין שהשערה זו היא אישור לתיאוריית המפץ הגדול. אם היקום הוא ה"דמות" היחידה שתכונתה הייחודית היא היכולת לכווץ אותה לנקודה אחת, זה אומר שאפשר למתוח אותה באותו אופן. נשאלת השאלה: אם זה כדור, מה נמצא מחוץ ליקום? האם האדם, שהוא תוצר לוואי השייך לכוכב הלכת כדור הארץ בלבד ואפילו לא ליקום בכללותו, מסוגל לזהות את המסתורין הזה? מי שמתעניין יכול להיות מוזמן לקרוא את יצירותיו של מתמטיקאי אחר מפורסם בעולם - סטיבן הוקינג. עם זאת, הוא עדיין לא יכול לומר שום דבר קונקרטי על הציון הזה. נקווה שבעתיד יופיע פרלמן אחר והוא יצליח לפתור את החידה הזו, המייסרת את דמיונם של רבים. מי יודע, אולי גריגורי יעקובלביץ' עצמו עדיין יוכל לעשות את זה.

פרס נובל במתמטיקה

פרלמן לא קיבל את הפרס היוקרתי הזה על הישגו הגדול. מוזר, לא? למעשה, זה מוסבר מאוד פשוט, בהתחשב בכך שפרס כזה פשוט לא קיים. אגדה שלמה נוצרה עלהסיבות לכך שנובל שלל מנציגים מדע כה חשוב. עד היום לא הוענק פרס נובל למתמטיקה. פרלמן כנראה היה מקבל את זה אם זה היה קיים. יש אגדה שהסיבה לדחייתו של נובל למתמטיקאים היא הבאה: לנציג המדע הזה עזבה אותו כלתו. תרצו או לא תרצו, רק עם כניסתה של המאה ה-21 הצדק סוף סוף ניצח. אז הופיע פרס נוסף למתמטיקאים. בואו נדבר בקצרה על הסיפור שלה.

איך נוצר פרס מכון קליי?

דיוויד הילברט, בקונגרס מתמטי שהתקיים בפריז בשנת 1900, הציע רשימה של 23 בעיות שיש לפתור במאה ה-20 החדשה. עד היום, 21 מהם כבר מותרים. אגב, בשנת 1970 יו. ו. מאטיאשביץ', בוגר מתמטיקה ומכניקה באוניברסיטת לנינגרד, השלים את פתרון ה-10 מהבעיות הללו. בתחילת המאה ה-21 הרכיב מכון החימר האמריקאי רשימה דומה לו, המורכבת משבע בעיות במתמטיקה. הם היו צריכים להיפתר כבר במאה ה-21. הוכרז פרס של מיליון דולר על פתרון כל אחד מהם. כבר ב-1904 ניסח פואנקרה את אחת הבעיות הללו. הוא העלה את ההשערה שבמרחב הארבע-ממדי כל המשטחים התלת-ממדיים ששווים באופן הומוטיפי לכדור הם הומיאומורפיים לו. במילים פשוטות, אם משטח תלת מימדי דומה במידת מה לכדור, אז אפשר לשטח אותו לכדור. אמירה זו של המדען נקראת לפעמים נוסחת היקום בגלל חשיבותה הרבה בהבנת תהליכים פיזיקליים מורכבים, וגם בגלל שהתשובה עליה פירושהפתרון לשאלת צורת היקום. יש לומר גם שלגילוי זה יש תפקיד גדול בפיתוח הננוטכנולוגיה.

לכן, המכון למתמטיקה קליי החליט לבחור את 7 הבעיות הקשות ביותר. על הפתרון של כל אחד מהם הובטח מיליון דולר. ועכשיו מופיע גריגורי פרלמן עם הגילוי שלו. הפרס במתמטיקה מגיע לו כמובן. הבחינו בו די מהר, מכיוון שהוא מפרסם את עבודתו על משאבי אינטרנט זרים מאז 2002.

איך פרלמן זכה בפרס קליי

אז, במרץ 2010, פרלמן זכה בפרס הראוי. משמעות הפרס במתמטיקה הייתה קבלת הון מרשים, שגודלו היה מיליון דולר. גריגורי יעקובלביץ' היה אמור לקבל אותו על הוכחת משפט פואנקרה. עם זאת, ביוני 2010 התעלם המדען מהכנס המתמטי שהתקיים בפריז, שהיה אמור להעניק את הפרס הזה. וב-1 ביולי 2010 הודיע פרלמן על סירובו בפומבי. יתרה מכך, הוא מעולם לא לקח את הכסף המגיע לו, למרות כל הבקשות.

למה המתמטיקאי פרלמן סירב לפרס?

גריגורי יעקובלביץ' הסביר זאת בכך שמצפונו אינו מאפשר לו לקבל מיליון, וזה בזכות כמה מתמטיקאים אחרים. המדען ציין שיש לו סיבות רבות גם לקחת את הכסף וגם לא לקחת אותו. לקח לו הרבה זמן להחליט. גריגורי פרלמן, מתמטיקאי, ציין את אי ההסכמה עם הקהילה המדעית כסיבה העיקרית לסירוב לפרס. הוא ציין שהואהחלטות לא צודקות. גריגורי יעקובלביץ' הצהיר כי הוא מאמין שתרומתו של המילטון, מתמטיקאי גרמני, לפתרון בעיה זו אינה פחותה משלו.

אגב, קצת מאוחר יותר הייתה אפילו אנקדוטה בנושא הזה: מתמטיקאים צריכים להקצות מיליונים לעתים קרובות יותר, אולי מישהו בכל זאת יחליט לקחת אותם. שנה לאחר סירובו של פרלמן, זכו דמטריוס כריסטודוול וריצ'רד המילטון בפרס שו. סכום הפרס הזה במתמטיקה הוא מיליון דולר. פרס זה מכונה לפעמים גם פרס נובל למזרח. המילטון קיבל אותו עבור יצירת תיאוריה מתמטית. זה היה זה שהמתמטיקאי הרוסי פרלמן פיתח אז בעבודותיו המוקדשות להוכחת השערת פואנקרה. ריצ'רד קיבל את הפרס הזה.

פרסים אחרים שסירבו על ידי גריגורי פרלמן

אגב, ב-1996 הוענק לגריגורי יעקובלביץ' פרס יוקרתי למתמטיקאים צעירים מהאגודה האירופית למתמטיקה. עם זאת, הוא סירב לקבל אותו.

10 שנים מאוחר יותר, בשנת 2006, המדען זכה במדליית פילדס על פתרון השערת פואנקר. גם גריגורי יעקובלביץ' סירב לה.

כתב העת Science בשנת 2006 כינה את הוכחת ההשערה שיצר פואנקרה כפריצת הדרך המדעית של השנה. יש לציין שזו העבודה הראשונה בתחום המתמטיקה שזכתה לתואר כזה.

דיוויד גרובר וסילביה נזאר פרסמו מאמר ב-2006 בשם Manifold Destiny. הוא מדבר על פרלמן, על הפתרון שלו לבעיית פואנקרה. בנוסף, המאמר מדבר על הקהילה המתמטית ועל הקיים במדעעקרונות אתיים. הוא כולל גם ראיון נדיר עם פרלמן. רבות דובר גם על הביקורת של יאו שינגטאנג, המתמטיקאי הסיני. יחד עם תלמידיו הוא ניסה לערער על שלמות העדויות שהציג גריגורי יעקובלביץ'. בראיון ציין פרלמן: "מי שמפר סטנדרטים אתיים במדע לא נחשבים אאוטסיידרים. אנשים כמוני הם שמוצאים את עצמם בבידוד."

בספטמבר 2011, גם המתמטיקאי פרלמן סירב לחברות באקדמיה הרוסית למדעים. הביוגרפיה שלו מוצגת בספר שיצא לאור באותה שנה. ממנו אתה יכול ללמוד עוד על גורלו של מתמטיקאי זה, אם כי המידע שנאסף מבוסס על עדויות של צדדים שלישיים. המחברת שלו היא מאשה גסן. הספר חובר על בסיס ראיונות עם חברים לכיתה, מורים, עמיתים ועמיתים של פרלמן. סרגיי רוקשין, המורה של גריגורי יעקובלביץ', מתח ביקורת עליה.

גריגורי פרלמן היום

והיום הוא מנהל חיים מבודדים. המתמטיקאי פרלמן מתעלם מהעיתונות בכל דרך אפשרית. איפה הוא גר? עד לאחרונה גר גריגורי יעקובלביץ' עם אמו בקופצ'ינו. ומאז 2014, המתמטיקאי הרוסי המפורסם גריגורי פרלמן נמצא בשוודיה.